넓이 계산기

도형을 고르고 길이만 넣으면 넓이가 나옵니다. 어떤 공식으로 계산했는지 아래에 같이 적어 두었으니 손으로 검산할 때도 쓸 수 있습니다.

  • 입력값을 서버에 저장하지 않음
  • 계산식과 결과 해설 제공
  • 회원가입 없이 무료 사용
cm
넓이
78.5398 cm²
둘레 31.4159 cm지름 10 cm

S = πr²

넓이를 구할 때 자주 막히는 지점

삼각형과 사다리꼴에서 가장 많이 틀리는 건 ‘높이’입니다. 높이는 비스듬한 변의 길이가 아니라 밑변에 수직으로 내린 선의 길이입니다. 도형이 기울어져 있으면 눈에 보이는 변을 높이로 착각하기 쉬운데, 이 경우 실제보다 큰 값이 나옵니다.

부채꼴은 반대로 각도 단위에서 실수가 납니다. 여기서는 도(°) 단위로 받습니다. 라디안 값을 그대로 넣으면 전혀 다른 넓이가 나오니, 라디안을 쓰고 있다면 삼각함수 계산기에서 먼저 도로 바꿔 주세요.

쓰는 공식

  • 원 = πr² · 타원 = πab
  • 직사각형 = 가로 × 세로 · 삼각형 = 밑변 × 높이 ÷ 2
  • 사다리꼴 = (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2
  • 정n각형 = n · s² / (4 tan(π/n))
  • 부채꼴 = πr² × 각도/360

자주 묻는 질문

부채꼴 넓이는 왜 각도가 필요한가요?
부채꼴은 원의 일부입니다. 중심각이 360도 중 몇 도인지가 곧 원 전체 넓이 중 몇 퍼센트를 차지하는지를 결정합니다. 그래서 πr²에 (각도/360)을 곱합니다.
정다각형 넓이 공식이 복잡한데 어떻게 나온 건가요?
정n각형은 중심에서 각 꼭짓점으로 선을 그으면 똑같은 이등변삼각형 n개로 나뉩니다. 그 삼각형 하나의 넓이에 n을 곱한 것이 (n × s²) / (4 × tan(π/n))입니다.
타원 넓이는 원과 어떻게 다른가요?
원 넓이 πr²에서 반지름 두 개를 각각 장반경 a, 단반경 b로 바꾼 πab입니다. a와 b가 같으면 다시 원 넓이가 됩니다.
단위는 무엇으로 나오나요?
입력한 길이 단위의 제곱으로 나옵니다. cm로 넣으면 cm², m로 넣으면 m²입니다. 계산기는 단위를 구분하지 않으니 한 화면 안에서는 같은 단위로 통일해 주세요.
이 계산기를 공유해 주세요

다른 계산기